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Anelementary discussion on design of sensor microlens

Time：2021-01-26 Reading times:13152

作者：Sylvia P. , DR.W

在焦平面成像中，鏡頭和傳感器陣列（以下簡稱Sensor）是必不可少的兩個組成部分。Sensor對于光能的接收效率不僅與sensor本身的性質，如量子效率、填充因子、材料、工藝等方面有關，還與入射到sensor上的光線角度有很大關系。通常來說，一個像素的填充率無法到達100%，而且由于構成像素的光電二極管深度的限制，導致通過吸收層的光通量有限，降低了光電設備對于光的響應率。

為了解決這些問題，提高像素的響應率，可以在像素上覆蓋和像素尺寸接近的透鏡，稱之為微透鏡，從而得到兩個效果：

（1）提高像素的填充因子（Fill Factor）

（2）將光聚焦在合適深度，提高通過吸收區的光通量。

圖 1 Sensor中微透鏡陣列的作用

當使用鏡頭進行焦平面成像時，不同位置的像素接收到入射光的角度并不相同，其中通過中心的光線角度被稱為主光角（chief ray angle，CRA）。在進行鏡頭和sensor的組合時，最理想的情況為鏡頭的CRA和sensor的CRA產生了完美的匹配，此時光接收效率最高，可以得到最清楚的圖像。在實際設計中，要求兩者偏差在±3°以內。

圖 2 Sensor和Lens CRA曲線的匹配

那么，光學鏡頭的CRA曲線又是如何定義的呢？

在了解這個概念之前，我們先來看一下在光學系統中chief ray（主光線）的定義。下圖中紅色粗線就是主光線，定義為：由軸外物點傾斜入射至系統且通過孔徑光闌中心的光線。CRA（chief ray angle，主光線角度）為主光線與光軸的夾角θ。

圖 3 Chief Ray的定義

對于鏡頭來說，像面上不同高度的主光線角度不同，從而得到一條隨像面高度變化的CRA曲線。圖中橫坐標為歸一化的像面高度。

圖 4 某鏡頭的CRA曲線

那么，Sensor的CRA曲線是如何定義的？

在sensor的實際設計中如何產生這條曲線？為解決這兩個問題，我們先來了解一下提升像素陣列光探測能力的一個重要器件-微透鏡。下圖為常見的前照式（FSI，Front Side Illumination）和背照式（BSI，Back Side Illumination）CMOS圖像傳感器的器件結構圖。為了提高傳感器的靈敏度，增加對微弱信號探測的能力，我們希望在更小的像元面積上盡可能多地將入射的光子轉換成電子。信號光入射到受光面，只有光敏區部分產生光電響應，而入射到其他非光敏區的信號光將會被浪費。微透鏡的作用就是將入射光線聚焦到光電二極管的光敏區域上充分利用，等效提高像元的填充系數（Fill Factor），同時提升圖像傳感器的光電轉換效率。

圖 5 FSI和BSI圖像傳感器器件結構圖

當光線通過sensor上方接收鏡頭，照射到微透鏡陣列上時，位于微透鏡陣列中心位置的光線幾乎是垂直入射到像素陣列中的光吸收區域。但是，由于入射到微透鏡陣列邊緣上的光線有一定的傾斜角度，經過微透鏡后聚焦到對應像素的邊緣，對于前照式圖像傳感器（FSI），部分光會照射到像素內部的金屬層上面，無法照射到中心吸收區域，使得光吸收區域光照強度下降，從而使邊緣像素靈敏度下降、光學串擾增加。

圖 6 Sensor中心像素和邊緣像素對光入射的響應

因此，需要將微透鏡平移一定的距離，使得光線經過折射，將未平移透鏡之前損失的光線，重新聚焦到光吸收區域。

圖 7 FSI圖像傳感器微透鏡平移前后對比

圖 8 BSI圖像傳感器微透鏡平移前后對比

針對微透鏡的平移計算操作，研究人員提出了幾種的平移算法，如相位差測試像素算法、平面坐標計算法、擬合平移函數算法等。本文以平面坐標計算法為例說明sensor CRA曲線的獲取方法?；谄矫孀鴺说奈⑼哥R平移算法是通過對微透鏡陣列中的每個微透鏡進行坐標化，取像素陣列中心點作為坐標原點，通過計算出微透鏡在X軸和Y軸方向的平移量來計算處于該位置的微透鏡的平移量。假設pixel( 0,l )對應微透鏡的位移平移量為，pixel( k,0 )對應微透鏡的位移平移量為，則pixel(k,l)的微透鏡平移量為

圖 9 基于平面坐標計算的微透鏡平移算法原理圖

同理，只需要知道任意一個微透鏡所在像素的坐標，即可計算出其所在像素的微透鏡平移量。具體實現方法如下：首先，定義sensor的最大CRA，即邊緣像素的最大入射角。然后利用光學仿真軟件（如FDTD solutions）對像素陣列進行建模，設置光源入射角為所定義CRA，對邊緣像素的微透鏡進行平移，當像素有效區域吸收光強最大時，對應位移量即為邊緣像素的微透鏡平移量。當已知該像素的微透鏡平移量后，可推出像素陣列中其他位置微透鏡的平移量。